1 Lösungen von ODEs und ihre Eigenschaften. – 1. 1 Einleitung. – 1. 2 Definitionen und Existenztheorie. – 1. 3 Funktionen DSolve NDSolve und Differentialinvarianten. – 1. 4 Das Phasenportrait. – 1. 5 Anwendungen der Programme Sysn Phase2D PolarPhase und Phase3D. – 1. 6 Probleme. – 2 Lineare ODEs mit konstanten Koeffizienten. – 2. 1 Einleitung. – 2. 2 Die allgemeine Lösung linearer Differentialsysteme mit konstanten Koeffizienten. – 2. 3 Das Programm LinSys. – 2. 4 Probleme. – 3 Potenzreihenlösungen von ODEs und Frobeniusreihen. – 3. 1 Einleitung. – 3. 2 Potenzreihen und das Programm Taylor. – 3. 3 Potenzreihen und Lösungen von ODEs. – 3. 4 Reihenlösungen in der Nähe regulärer singulärer Punkte: Methode von Frobenius. - 3. 5 Das Programm SerSol. - 3. 6 Andere Anwendungen von SerSol. - 3. 7 Das Programm Frobenius. - 3. 8 Probleme. - 4 Poincarés Störungsverfahren. - 4. 1 Einleitung. - 4. 2 Poincarés Störungsverfahren. - 4. 3 So führt man den kleinen Parameter ein. - 4. 4 Das Programm Poincaré. - 4. 5 Probleme. - 5 Stabilitätsprobleme. - 5. 1 Einleitung. - 5. 2 Definitionen von Stabilität. - 5. 3 Stabilitätsanalyse: Die direkte Methode. - 5. 4 Polynomische Liapunov-Funktionen. - 5. 5 Das Programm Liapunov. - 5. 6 Stabilitätsanalyse: Die indirekte Methode: Der planare Fall. - 5. 7 Das Programm LStability. - 5. 8 Probleme. - 6 Stabilität: Der kritische Fall. - 6. 1 Einführung. - 6. 2 Der planare Fall und das Poincaré-Verfahren. - 6. 3 Die Programme CriticalEqS und CriticalEqN. - 6. 4 Die Zentrumsmannigfaltigkeit. - 6. 5 Das Programm CManifold. - 6. 6 Probleme. - 7 Bifurkation in ODEs. - 7. 1 Einführung in die Bifurkation. - 7. 2 Bifurkation in einer Differentialgleichung mit einem Parameter. - 7. 3 Die Programme Bifl und Bif1G. - 7. 4 Probleme. - 7. 5 Bifurkation in einer Differentialgleichung mit zwei Parametern. - 7. 6 Die Programme Bif2 und Bif2G. - 7. 7 Probleme. - 7. 8 Hopfs Bifurkation. - 7. 9 Das Programm HopfBif. - 7. 10 Probleme. - 8 Das Lindstedt-Poincaré-Verfahren. - 8. 1 Asymptotische Erweiterungen. - 8. 2 Das Lindstedt-Poincaré-Verfahren. - 8. 3 Die Programme LindPoinc und GLindPoinc. - 8. 4 Aufgaben. - 9 Randwertprobleme für ODEs zweiter Ordnung. - 9. 1 Randwertprobleme und Bernsteins Theorem. - 9. 2 Das Shooting-Verfahren. - 9. 3 Das Programm NBoundary. - 9. 4 Das Finite-Differenzen-Verfahren. - 9. 5 Die Programme NBoundaryl und NBoundary2. - 9. 6 Aufgaben. - 10 Starrer Körper mit einem Fixpunkt. - 10. 1 Einleitung. - 10. 2 Eulergleichungen. - 10. 3 Freie Rotationen oder Poinsotsche Bewegungen. - 10. 4 Schweres Gyroskop. - 10. 5 Der Kreiseleffekt. - 10. 6 Das Programm Poinsot. - 10. 7 Das Programm Solid. - 10. 8 Probleme. - A So verwenden Sie das Paket ODE. m. - Referenzen. Sprache: Englisch