Probability

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist außerordentlich erfolgreich bei der Beschreibung einer Vielzahl von Phänomenen, vom Verhalten von Gasen bis hin zur Übertragung von Nachrichten, und ist darüber hinaus ein mächtiges Werkzeug mit Anwendungen in der gesamten Mathematik. Im Kern geht es um eine Reihe von Konzepten, die vielen in der einen oder anderen Form vertraut sind: Gauß' glockenförmige Kurve, das Gesetz des Durchschnitts und so weiter, Konzepte, die in so vielen Situationen auftauchen, dass sie in gewisser Weise universell sind. Diese Universalität wird von der Wahrscheinlichkeitstheorie in bemerkenswertem Maße vorhergesagt. Dieses Buch erklärt diese Theorie und untersucht ihre Auswirkungen. Unter der Voraussetzung, dass der Autor über gute Kenntnisse der grundlegenden Analysis, real und komplex verfügt, skizziert der Autor einen Weg von der Grundwahrscheinlichkeit über Random Walks, die Brownsche Bewegung, das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz bis hin zu Aspekten der Ergodensätze, der Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsmechanik, der statistischen Mechanik, der Kommunikation über einen verrauschten Kanal und der Zufallsmatrizen. Zahlreiche Beispiele und Übungen bereichern den Text. Sprache: Englisch