Comparison of Statistical Experiments

Es gibt eine Reihe wichtiger Fragen, die mit statistischen Experimenten verbunden sind: Wann liefert ein bestimmtes Experiment mehr Informationen als ein anderes? Wie können wir den Unterschied in den Informationen messen? Wie schnell sammeln sich Informationen an, wenn das Experiment wiederholt wird? Die Art und Weise, wie solche Fragen beantwortet werden können, ist aus der Arbeit von Wald Blackwell, LeCam und anderen hervorgegangen und basiert auf den Ideen von Risiko und Mangel. Die vorliegende Arbeit, die sich den verschiedenen Methoden des Vergleichs statistischer Experimente widmet, ist im wesentlichen in sich abgeschlossen und erfordert nur einige Kenntnisse in Maßtheorie und funktionaler Analysis. Kapitel über statistische Experimente und die notwendige konvexe Analyse beginnen das Buch, gefolgt von weiteren über Spieltheorie, Entscheidungstheorie und Vektorgitter. Dann wird der Begriff des Mangels eingeführt, der den Informationsunterschied zwischen zwei Experimenten misst. Die Beziehung zwischen ihr und anderen Konzepten wie Suffizienz, Randomisierung, Entfernung, Ordnung, Äquivalenz, Vollständigkeit und Konvergenz wird untersucht. Dies ist eine umfassende Abhandlung des Themas und wird ein wesentliches Nachschlagewerk für mathematische Statistiker sein. Sprache: Englisch