Dieses Buch enthält die neuesten Fortschritte in der Variationsanalyse und der Mengen-/Vektoroptimierung, einschließlich der unsicheren Optimierung, der optimalen Kontrolle und der Bilevel-Optimierung. Neuere Entwicklungen in Bezug auf Skalarisierungstechniken, notwendige und ausreichende Optimalitätsbedingungen und Dualitätsaussagen werden dargestellt. Neue numerische Methoden zur effizienten Lösung von Mengenoptimierungsproblemen werden bereitgestellt. Darüber hinaus werden Anwendungen in den Bereichen Wirtschaft, Finanzen und Risikotheorie diskutiert. Zusammenfassung Das Ziel dieses Buches ist es, Fortschritte in verschiedenen Bereichen der Variationsanalyse und Mengenoptimierung vorzustellen, insbesondere bei der unsicheren Optimierung, der optimalen Steuerung und der Bilevel-Optimierung. Unsichere Optimierungsprobleme werden sowohl aus stochastischer als auch aus robuster Sicht angegangen. Dies führt zu unterschiedlichen Interpretationen der Lösungen, was die Wahlmöglichkeiten für einen Entscheidungsträger aufgrund seiner Präferenzen erweitert. Neuere Entwicklungen in Bezug auf lineare und nichtlineare Skalarisierungstechniken mit festen und nichtsoliden Ordnungskegeln zur Lösung von Mengenoptimierungsproblemen werden in diesem Buch diskutiert. Diese Ergebnisse sind nützlich für die Ableitung von Optimalitätsbedingungen für Mengen- und Vektoroptimierungsprobleme. Folglich werden in diesem Buch notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen sowohl in Bezug auf die Skalarisierung als auch auf verallgemeinerte Ableitungen vorgestellt. Darüber hinaus wird ein Überblick über bestehende Dualitätsaussagen und neue Dualitätsbehauptungen gegeben. Das Buch befasst sich auch mit dem Bereich variabler Dominanzstrukturen in der Vektor- und Mengenoptimierung. Die Einbeziehung von Kegeln mit variabler Ordnung ist besonders wichtig bei Anwendungen wie der medizinischen Bildregistrierung mit Unsicherheiten. Dieses Buch deckt ein breites Anwendungsspektrum der Mengenoptimierung ab. Diese reichen von Finanzen, Investitionen, Versicherungen, Kontrolltheorie, Ökonomie bis hin zur Risikotheorie. Da unsichere Mehrzieloptimierung besonders robuste Ansätze zur Mengenoptimierung führen, liegt ein Hauptaugenmerk dieses Buches auf der unsicheren Optimierung. Wichtige neuere Entwicklungen im Bereich numerischer Methoden zur schnellen Lösung von Mengenoptimierungsproblemen sind die Hauptmerkmale dieses Buches. Diese werden durch verschiedene Beispiele sowie leicht verständliche Schritte verdeutlicht, um den Anwendern den Entscheidungsprozess zu erleichtern. Es werden einfache Techniken vorgestellt, die sich an Praktiker richten, die in den Bereichen mathematische Programmierung, Finanzen und Portfolioauswahl arbeiten. Diese helfen bei der Entscheidungsfindung und geben einen Überblick über nicht dominierte Lösungen, aus denen Sie wählen können. . Sprache: Englisch