Stochastische Prozesse mit Sprüngen und Zufallsmaßen sind als Treiber in Anwendungen wie der Finanzmathematik und der Signalverarbeitung von Bedeutung. In diesem Text aus dem Jahr 2002 wird die stochastische Integrationstheorie sowohl für Integratoren (Semimartingale) als auch für Zufallsmaße aus einer gemeinsamen Perspektive entwickelt. Unter Verwendung einiger neuartiger vorhersagbarer Kontrollvorrichtungen liefert der Autor die Theorie der von ihnen angetriebenen stochastischen Differentialgleichungen sowie deren Stabilitäts- und numerische Approximationstheorien. Zu den Highlights gehören DCT und das Egoroffsche Theorem sowie umfassende analoge Ergebnisse aus der gewöhnlichen Integrationstheorie, wie z.B. vorsichtbare Hüllkurven und ein Algorithmus, der stochastische Integrale von cÃglÃd-Integranden pfadweise berechnet. Für alle Ergebnisse werden vollständige Beweise gegeben und die Motivation wird durchgehend betont. Ein großer Anhang enthält die meisten Analysen, die die Leser als Voraussetzung benötigen. Dies wird eine unschätzbare Referenz für Doktoranden und Forscher in den Bereichen Mathematik, Physik, Elektrotechnik und Finanzen sein, die stochastische Differentialgleichungen verwenden müssen. Sprache: Englisch