1 Einführung in die Statistik der Leistungsdivergenz. - 1. 1 Ein einheitlicher Ansatz für Modelltests. - 1. 2 Die Statistik der Leistungsdivergenz. - 1. 3 Gliederung der Kapitel. - 2 Definieren und Testen von Modellen: Konzepte und Beispiele. - 2. 1 Modellierung diskreter multivariater Daten. - 2. 2 Die Passform eines Modells testen. - 2. 3 Ein Beispiel: Zeitablauf und Erinnerungsabruf. - 2. 4 Anwendung der Power-Divergence-Statistik. - 2. 5 Macht-Divergenz-Maße in der visuellen Wahrnehmung. - 3 Modellierung von kreuzklassifizierten kategorialen Daten. - 3. 1 Assoziationsmodelle und Kontingenztabellen. - 3. 2 Zweidimensionale Tabellen: Unabhängigkeit und Homogenität. - 3. 3 loglineare Modelle für zwei und drei Dimensionen. - 3. Methoden zur Schätzung von 4 Parametern: Schätzung der minimalen Entfernung. - 3. 5 Modellgenerierung: Eine Charakterisierung des loglinearen und anderer Modelle durch Schätzung des Mindestabstands. - 3. 6 Modellauswahl und Teststrategie für loglineare Modelle. - 4 Testen der Modelle: Ergebnisse bei großen Stichproben. - 4. 1 Signifikanzniveaus unter den klassischen Annahmen (feste Zellen). - 4. 2 Effizienz unter den klassischen Annahmen (feste Zellen). - 4. 3 Signifikanzniveaus und Effizienz unter Annahmen von geringer Dichte. - 4. 4 Ein zusammenfassender Vergleich der Mitglieder der Power-Divergence-Familie. - 4. 5 Welche Teststatistik?. - 5 Verbesserung der Genauigkeit von Tests mit kleinem Stichprobenumfang. - 5. 1 Verbesserte Genauigkeit durch genauere Momente. - 5. 2 Ein Korrekturterm zweiter Ordnung, der direkt auf die asymptotische Verteilung angewendet wird. - 5. 3 Vier Annäherungen an das exakte Signifikanzniveau: Wie vergleichen sie sich?. - 5. 4 Exakte Leistungsvergleiche. - 5. 5 Welche Teststatistik?. - 6 Vergleich der Sensitivität der Teststatistiken. - 6. 1 Relative Abweichungen zwischen beobachteten und erwarteten Zellfrequenzen. - 6. 2 Minimaler Betrag der Statistik des Leistungsdivergenztests. - 6. 3 Weitere Einblicke in die Genauigkeit von Approximationen bei großen Stichproben. - 6. 4 Drei Abbildungen. - 6. 5 Transformieren für engere asymptotische Näherungen in Kontingenztabellen mit einigen kleinen erwarteten Zellfrequenzen. - 6. 6 Eine geometrische Interpretation der Potenz-Divergenz-Statistik. - 6. 7 Welche Teststatistik?. - 7 Verknüpfungen mit anderen Teststatistiken und Divergenzmaßen. - 7. 1 Teststatistiken basierend auf Quantilen und Abständen. - 7. 2 Ein kontinuierliches Analogon zur diskreten Teststatistik. - 7. 3 Vergleiche von diskreten und kontinuierlichen Teststatistiken. - 7. 4 Diversitäts- und Divergenzmaße aus der Informationstheorie. - 8 Zukünftige Richtungen. - 8. 1 Hypothesentest und Parameterschätzung unter Annahmen der Dünnheit. - 8. 2 Der Parameter ? als Transformation. - 8. 3 Eine Verallgemeinerung des Informationskriteriums von Akaike. - 8. 4 Die Leistungsdivergenzstatistik als Maß für Verluste und als Kriterium für die allgemeine Parameterschätzung. - 8. 5 Verallgemeinerung der Multinomverteilung. - Historische Perspektive: Pearsons x2 und die Loglikelihood-Ratio-Statistik G2. - 1. Vergleiche von x2 und g2 in kleinen Stichproben unter den klassischen (festen Zellen) Annahmen. - 2. Vergleich von X2 und G2 unter Annahmen von geringer Dichte. - 3. Effizienz-Vergleiche. - 4. Modifizierte Annahmen und ihre Auswirkungen. - Anhang: Nachweise wichtiger Ergebnisse. - A1. Einige Ergebnisse zur Rao-Effizienz zweiter Ordnung und zum Hodges-Lehmann-Mangel (Abschnitt 3.4). - A2. Charakterisierung der verallgemeinerten Schätzung der minimalen Leistungsdivergenz (Abschnitt 3.5). - A3. Charakterisierung des Lancaster-Additiven Modells (Abschnitt 3. 5). - A4. Nachweis der Ergebnisse (i), (ii) und (iii) (Abschnitt 4.1). - A5. Erklärung der Birch'schen Ordnungsmäßigkeitsbedingungen und Nachweis, dass der minimale Power-Divergence Estimator BAN ist (Abschnitt 4.1). - A6. Nachweis der Ergebnisse (i*), (ii*) und (iii*) (Abschnitt 4.1). - A7. Die LeistungsdivergenzGeneralisierung der Chernoff-Lehmann-Statistik: Ein Überblick (Abschnitt 4. 1). - A8. Ableitung der asymptotischen nichtzentralen Chi-Quadrat-Verteilung für die Potenzdivergenzstatistik unter lokalen alternativen Modellen (Abschnitt 4. 2). - A9. Ableitung des Mittelwerts und der Varianz der Potenz-Divergenz-Statistik für ? > -1 unter einem nichtlokalen Alternativmodell (Abschnitt 4.2). - A10. Beweis der asymptotischen Normalität der Potenz-Divergenz-Statistik unter Annahmen der Dünnheit (Abschnitt 4. 3). - A12. Herleitung der Terme zweiter Ordnung für die Verteilungsfunktion der Potenzdivergenzstatistik unter den klassischen (festzelligen) Annahmen (Abschnitt 5. 2). - A13. Ableitung des minimalen asymptotischen Wertes der Potenzdivergenzstatistik (Abschnitt 6.2). - A14. Limitierende Form der Power-Divergence-Statistik als Parameter ? ? ? (Abschnitt 6, 2). - Autoren-Index. Sprache: Englisch