Spline Functions on Triangulations

Spline-Funktionen sind allgemein als hochwirksame Werkzeuge in der Approximationstheorie, im computergestützten geometrischen Design, in der Bildanalyse und in der numerischen Analyse anerkannt. Die Theorie der univariaten Splines ist bekannt, aber dieser Text ist die erste umfassende Abhandlung der analogen bivariaten Theorie. Eine detaillierte mathematische Behandlung von polynomialen Splines auf Triangulationen wird skizziert und bietet eine Grundlage für die Entwicklung praktischer Methoden für den Einsatz von Splines in zahlreichen Anwendungsbereichen. Die detaillierte Behandlung der Bernstein-BÃzier-Darstellung von Polynomen wird eine wertvolle Quelle für Forscher und Studenten in CAGD darstellen. Kapitel über glatte Makroelementräume ermöglichen es Ingenieuren und Wissenschaftlern, die die FEM-Methode verwenden, partielle Differentialgleichungen numerisch mit neuen Werkzeugen zu lösen. Beschäftigte in den Geowissenschaften werden neue Werkzeuge für die Approximation und die Anpassung der Daten an die Kugel finden. Ideal als Abschlusswerk in Approximationstheorie und als Nachschlagewerk für Lehrveranstaltungen in computergestütztem geometrischem Entwerfen oder in Finite-Elemente-Methoden. Sprache: Englisch