Polynomials and Vanishing Cycles

Das Verhalten von Fluchtzyklen ist der Eckpfeiler für das Verständnis der Geometrie und Topologie von Familien von Hyperflächen, die normalerweise als singuläre Fibrationen angesehen werden. Dieser in sich geschlossene Trakt schlägt einen systematischen geometro-topologischen Ansatz für verschwindende Zyklen vor, insbesondere für solche, die in nicht-eigenständigen Fibrationen auftreten, wie z.B. der Fibration, die durch eine Polynomfunktion definiert ist. Themen, die in den letzten 15 Jahren Gegenstand aktiver Forschung waren, wie holomorphe Keime, Polynomfunktionen und Lefschetz-Bleistifte zu quasi-projektiven Räumen, werden hier in einem neuen Licht gezeigt: als Aspekte einer einzigen Theorie, in deren Zentrum verschwindende Zyklen stehen. Im gesamten Buch stellt der Autor den aktuellen Stand der Technik dar. Es werden transparente Beweise zur Verfügung gestellt, so dass Laien dieses Buch als Einführung verwenden können, aber alle Forscher und Doktoranden, die in der differentiellen und algebraischen Topologie, der algebraischen Geometrie und der Singularitätstheorie arbeiten, werden dieses Buch von großem Nutzen finden. Sprache: Englisch