Die Theorie des optimalen Transports hat ihren Ursprung im achtzehnten Jahrhundert, als das Problem des Transports von Ressourcen zu minimalen Kosten zum ersten Mal formalisiert wurde. Durch spätere Entwicklungen, insbesondere in den letzten Jahrzehnten, ist sie zu einer mächtigen modernen Theorie geworden. Dieses Buch enthält den Tagungsband der Sommerschule "Optimal Transportation: Theory and Applications", die am Fourier-Institut in Grenoble stattfand. Die Veranstaltung brachte Mathematikerinnen und Mathematiker aus der reinen und angewandten Mathematik, der Astrophysik, der Wirtschaftswissenschaften und der Informatik zusammen. Teil I dieses Buches ist einführenden Vorlesungsnotizen gewidmet, die für Doktoranden zugänglich sind, während Teil II Forschungsarbeiten enthält. Zusammen stellen sie eine wertvolle Ressource für grundlegende und fortgeschrittene Aspekte des optimalen Verkehrs, seiner Anwendungen und seiner Wechselwirkungen mit Analysegeometrie, PDE und Wahrscheinlichkeitsstadtplanung und -ökonomie dar. Zu den behandelten Themen gehören die Ricci-Strömung, die Euler-Gleichungen, funktionale Ungleichungen, Krümmungsdimensionsbedingungen und Verkehrsstaus. Sprache: Englisch