Non-homogeneous Random Walks

Stochastische Systeme bieten leistungsfähige abstrakte Modelle für eine Vielzahl wichtiger realer Anwendungen: z. B. Stromversorgung, Verkehrsfluss, Datenübertragung. Sie (und die realen Systeme, die sie modellieren) unterliegen oft Phasenübergängen, die sich auf eine Weise verhalten, wenn ein Parameter unter einem bestimmten kritischen Wert liegt, und dann Schaltverhalten, sobald dieser kritische Wert erreicht ist. In einem realen System haben wir nicht unbedingt die Kontrolle über alle Parameterwerte, daher ist es wichtig zu wissen, wie man kritische Punkte findet und das Systemverhalten in der Nähe dieser Punkte versteht. Dieses Buch ist eine moderne Darstellung der "Semimartingal"- oder "Ljapunow-Funktion"-Methode, die auf nahezu kritische stochastische Systeme angewendet wird, die durch inhomogene Random Walks veranschaulicht werden. Die Anwendungen behandeln nahezu kritische stochastische Systeme und reichen von der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zu stochastischen Billardmodellen bis hin zu wechselwirkenden Teilchensystemen. Räumlich inhomogene Random Walks werden eingehend untersucht, da sie prototypische nahezu kritische Systeme liefern. Sprache: Englisch