Handbook of Mathematical Induction: Theory and Applications zeigt, wie man Beweise durch mathematische Induktion findet und schreibt. Dieses umfassende Buch behandelt die Theorie, den Aufbau des schriftlichen Beweises, alle Standardaufgaben und Hunderte von Anwendungsbeispielen aus nahezu allen Bereichen der Mathematik. Im ersten Teil des Buches diskutiert der Autor verschiedene induktive Techniken, darunter wohlgeordnete Mengen, mathematische Grundinduktion, starke Induktion, doppelte Induktion, unendlicher Abstieg, Abwärtsinduktion und mehrere Varianten. Er führt dann Ordinalzahlen und Kardinäle ein, die transfinite Induktion, das Wahlaxiom Zorns Lemma, empirische Induktion und Irrtümer und Induktion. Er erklärt auch, wie man induktive Beweise schreibt. Der nächste Teil enthält mehr als 750 Übungen, die den Schwierigkeitsgrad eines induktiven Beweises, die Vielfalt der verfügbaren induktiven Techniken und die Bandbreite der durch mathematische Induktion beweisbaren Ergebnisse beleuchten. Jedes in sich abgeschlossene Kapitel in diesem Abschnitt enthält die notwendigen Definitionen, Theorie und Notation und deckt eine Reihe von Theoremen und Problemen ab, von grundlegend bis sehr spezialisiert. Der letzte Teil präsentiert entweder Lösungen oder Hinweise zu den Übungen. Diese Lösungen sind etwas länger als das, was in den meisten Texten zu finden ist, und bieten vollständige Details für jeden Schritt des Problemlösungsprozesses. . Sprache: Englisch