Es gibt ausgezeichnete Bücher sowohl über Funktionalanalysis als auch über Summierbarkeit. Die meisten von ihnen sind sehr knapp. In Functional Analysis and Summability unternimmt der Autor einen aufrichtigen Versuch einer sanften Einführung in diese Themen für Studenten. In der funktionalen Analyse des Buches werden der Satz von HahnâBanach, der Satz von Banachsteinhaus (oder das Prinzip der einheitlichen Begrenztheit), der Satz der offenen Abbildung, der Satz des geschlossenen Graphen und der Riesz-Darstellungssatz hervorgehoben. In der Summabilitätskomponente des Buches werden der Satz von Silverman'Toeplitz, der Satz von Schur, der Satz von Steinhaus und die Theoreme vom Steinhaus-Typ bewiesen. Es wird auch auf die Nützlichkeit funktionaler analytischer Werkzeuge wie des Uniform-Boundedness-Prinzips hingewiesen, um einige Ergebnisse in der Summabilitätstheorie zu beweisen. Features Es wird versucht, die Studierenden sanft an die Themen heranzuführen. Grundlegende Ergebnisse der Funktionalanalysis und Summierbarkeitstheorie und deren Anwendungen werden beleuchtet. Im Text finden Sie viele Beispiele. Jedes Kapitel endet mit nützlichen Übungen. Dieses Buch ist nützlich für Doktoranden, Studenten vor der Forschung und Forscher in Mathematik. Studenten der Physik und des Ingenieurwesens werden dieses Buch ebenfalls nützlich finden, da die Themen des Buches auch in verwandten Bereichen Anwendung finden. . Sprache: Englisch