1 Vorläufige Begriffe. - 1. 1 Einleitung. - 1. 2 Suffizienz. - 1. 3 Vollständige ausreichende Statistiken. - 1. 4 Exponentialfamilien von Verteilungen. - 1. 5 Invarianz. - 1. 6 Maximum-Likelihood-Schätzung. - 1. 7 Unverzerrte Schätzung. - 1. 8 Schätzung der kleinsten Quadrate. - 1. 9 Intervall-Schätzung. -Übungen. - 2 Begriffe bei der Signifikanzprüfung von Hypothesen. - 2. 1 Einleitung. - 2. 2 Teststatistiken und Testvariablen. - 2. 3 Definition des p-Wertes. - 2. 4 Verallgemeinerte Likelihood-Ratio-Methode. - 2. 5 Invarianz bei Signifikanztests. - 2. 6 Unvoreingenommenheit und Ähnlichkeit. - 2. 7 Intervallschätzung und Tests auf fester Ebene. -Übungen. - 3 Überprüfung der Sonderverteilungen. - 3. 1 Poisson- und Binomialverteilungen. - 3. 2-Punkt-Schätzung und Intervallschätzung. - 3. 3 Signifikanzprüfung von Parametern. - 3. 4 Bayes'sche Schlussfolgerung. - 3. 5 Die Normalverteilung. - 3. 6 Schlussfolgerungen über den Mittelwert. - 3. 7 Schlussfolgerungen über die Varianz. - 3. 8 Quantile einer Normalverteilung. - 3. 9 Konjugierte A-priori- und A-posterior-Verteilungen. - 3. 10 Bayes'sche Schlussfolgerung über den Mittelwert und die Varianz. -Übungen. - 4 Exakte nichtparametrische Methoden. - 4. 1 Einleitung. - 4. 2 Der Zeichentest. - 4. 3 Der Vorzeichen-Rang-Test und der Permutationstest. - 4. 4 Der Rangsummentest und die Tests der Alliierten. - 4. 5 Vergleich von k Populationen. - 4. 6 Kontingenztabellen. - 4. 7 Prüfung der Unabhängigkeit der Einstufungskriterien. - 4. 8 Prüfung der Homogenität der Populationen. -Übungen. - 5 Verallgemeinerte p-Werte. - 5. 1 Einleitung. - 5. 2 Verallgemeinerte Testvariablen. - 5. 3 Definition von verallgemeinerten p-Werten. - 5. 4 Häufigkeitsinterpretationen und verallgemeinerte Tests auf festem Niveau. - 5. 5 Invarianz. - 5. 6 Vergleich der Mittelwerte zweier Exponentialverteilungen. - 5. 7 Unvoreingenommenheit und Ähnlichkeit. - 5. 7 Vergleich der Mittelwerte einer Exponentialverteilung und einer Normalverteilung. -Übungen. - 6 Verallgemeinerte Konfidenzintervalle. - 6. 1 Einleitung. - 6. 2 Verallgemeinerte Definitionen. - 6. 3 Häufigkeitsinterpretationen und Eigenschaften der wiederholten Abtastung. - 6. 4 Invarianz bei der Intervallschätzung. - 6. 5 Intervallschätzung der Differenz zwischen zwei exponentiellen Mittelwerten. - 6. 6 Ähnlichkeit in der Intervallschätzung. - 6. 7 Verallgemeinerte Konfidenzintervalle basierend auf p-Werten. - 6. 8 Beheben eines unerwünschten Merkmals von Konfidenzintervallen. - 6. 9 Bayes'sche und bedingte Konfidenzintervalle. -Übungen. - 7 Vergleich zweier normaler Populationen. - 7. 1 Einleitung. - 7. 2 Vergleichen der Mittelwerte, wenn die Varianzen gleich sind. - 7. 3 Das Behrens-Fisher-Problem lösen. - 7. 4 Schlussfolgerungen über das Verhältnis zweier Varianzen. - 7. 5 Schlussfolgerungen über die Differenz in zwei Varianzen. - 7. 6 Bayes'sche Schlussfolgerung. - 7. 7 Schlussfolgerungen über den Zuverlässigkeitsparameter. - 7. 8 Der Fall der bekannten Spannungsverteilung. -Übungen. - 8 Analyse der Varianz. - 8. 1 Einleitung. - 8. 2 Einseitiges Layout. - 8. 3 Prüfung der Gleichheit der Mittel. - 8. 4 ANOVA mit ungleichen Fehlerabweichungen. - 8. 5 Mehrfache Vergleiche. - 8. 6 Testen der Gleichheit der Varianzen. - 8. 7 Zwei-Wege-ANOVA ohne Replikationen. - 8. 8 ANOVA in einem ausgewogenen Zwei-Wege-Layout mit Replikationen. - 8. 9 Zwei-Wege-ANOVA unter Heteroskedastizität. -Übungen. - 9 gemischte Modelle. - 9. 1 Einleitung. - 9. 2 Einseitiges Layout. - 9. 3 Testen von Varianzkomponenten. - 9. 4 Konfidenzintervalle. - 9. 5 Zwei-Wege-Layout. - 9. 6 Vergleichen von Varianzkomponenten. -Übungen. - 10 Regression. - 10. 1 Einleitung. - 10. 2 Einfaches lineares Regressionsmodell. - 10. 3. Rückschlüsse auf Parameter des einfachen Regressionsmodells. - 10. 3 Multiple lineare Regression. - 10. 4 Verteilungen von Schätzern und Signifikanztests. - 10. 5 Vergleich zweier Regressionen mit gleichen Varianzen. - 10. 6 Vergleichen von Regressionen ohne gemeinsame Parameter. - 10. 7 Vergleich zweier allgemeiner Modelle. -Übungen. - Anhang A. - Elemente der Bayes'schen Inferenz. - A. 1 Einleitung. - A. 2 Die vorherige Verteilung. - A. 3 Die posteriore Verteilung. - A. 4 Bayes-Schätzer. - A. 5 Bayes'sche Intervallschätzung. - A. 6 Testen der Bayes'schen Hypothese. - Anhang B: Technische Argumente. -Referenzen. Sprache: Englisch