Dieser erste Einführungstext zu diskreten integrierbaren Systemen stellt Schlüsselbegriffe der Integrierbarkeit aus der Sicht diskreter Systeme vor und stellt gegebenenfalls auch Verbindungen zur kontinuierlichen Theorie her. Während das Buch den Stoff auf elementarer Ebene behandelt, beleuchtet es auch viele aktuelle Entwicklungen. Zu den Themen gehören: Darboux- und BÃcklund-Transformationen; Differenzengleichungen und Sonderfunktionen; mehrdimensionale Konsistenz von integrierbaren Gittergleichungen; assoziierte lineare Probleme (Lax-Paare); Verbindungen mit PadÃ-Approximanten und Konvergenzalgorithmen; Singularitäten und Geometrie; Hirotas bilinearer Formalismus für Gitter; faszinierende Eigenschaften diskreter Painlev-Gleichungen; und die neuartige Theorie der Lagrangeschen Multiformen. Das Buch baut das Material auf organische Weise auf und betont die Verbindungen zwischen den verschiedenen Ansätzen, während die Darstellung hauptsächlich durch explizite Berechnungen an Schlüsselbeispielen erfolgt. Die zahlreichen Übungen und die ausführliche Referenzliste, die von angesehenen Experten auf diesem Gebiet verfasst wurden, werden sowohl Studenten der Oberstufe und angehenden Doktoranden als auch Forschern aus anderen Disziplinen zugute kommen. Sprache: Englisch