1 Naive Mengenlehre. - 1. 1 Was ist ein Set?. - 1. 2 Operationen an Sets. - 1. 3 Notation für Mengen. - 1. 4 Sätze Sets. - 1. 5 Beziehungen. - 1. 6 Funktionen. - 1. 7 Brunnen und Ordinalzahlen. - 1. 8 Probleme. - 2 Die ZermeloFraenkel-Axiome. - 2. 1 Die Sprache der Mengenlehre. - 2. 2 Die kumulative Hierarchie der Mengen. - 2. 3 Die ZermeloFraenkel-Axiome. - 2. 4 Klassen. - 2. 5 Die Mengenlehre als axiomatische Theorie. - 2. 6 Das Rekursionsprinzip. - 2. 7 Das Axiom der Wahl. - 2. 8 Probleme. - 3 Ordnungs- und Kardinalzahlen. - 3. 1 Ordnungszahlen. - 3. 2 Addition von Ordinalzahlen. - 3. 3 Multiplikation von Ordinalzahlen. - 3. 4 Sequenzen von Ordinalzahlen. - 3. 5 Ordinale Potenzierung. - 3. 6 Kardinalitäts-Kardinalzahlen. - 3. 7 Arithmetik der Kardinalzahlen. - 3. 8 ordentliche und singuläre Kardinäle. - 3. 9 Kardinale Potenzierung. - 3. 10 unzugängliche Kardinäle. - 3. 11 Probleme. - 4 Themen der reinen Mengenlehre. - 4. 1 Die Borel-Hierarchie. - 4. 2 geschlossene, unbegrenzte Mengen. - 4. 3 stationäre Sets und regressive Funktionen. - 4. 4 Bäume. - 4. 5 Erweiterungen des Lebesgue-Maßes. - 4. 6 Ein Ergebnis über die GCH. - 5 Das Axiom der Konstruierbarkeit. - 5. 1 konstruierbare Sets. - 5. 2 Die konstruierbare Hierarchie. - 5. 3 Das Axiom der Konstruierbarkeit. - 5. 4 Die Konsistenz von V = L. - 5. 5 Anwendung des Axioms der Konstruierbarkeit. - 6 Unabhängigkeitsbeweise in der Mengenlehre. - 6. 1 Einige unentscheidbare Aussagen. - 6. 2 Die Idee eines booleschen Universums. - 6. 3 Das boolesche Universum. - 6. 4 VB und V. - 6. 5 Boolesch-wertige Mengen und Unabhängigkeitsbeweise. - 6. 6 Die Nichtbeweisbarkeit des CH. - 7 Unbegründete Mengenlehre. - 7. 1 Satz-Mitgliedschaftsdiagramme. - 7. 2 Das Anti-Foundation-Axiom. - 7. 3 Das Lösungslemma. - 7. 4 Induktive Definitionen unter AFA. - 7. 5 Graphen und Systeme. - 7. 6 Beweis des Lösungslemmas. - 7. 7 Ko-induktive Definitionen. - 7. 8 Ein Modell von ZF- +AFA. - Glossar der Symbole. Sprache: Englisch