Computational Methods for Approximation of Large-Scale Dynamical Systems

Computergestützte Simulation gilt heute als der Inbegriff für die Erforschung neuer Ideen in den verschiedenen Disziplinen der Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften (SET). Um Simulationen durchführen zu können, muss ein physikalisches System mit Hilfe der Mathematik modelliert werden. Diese Modelle werden häufig durch lineare zeitinvariante (LTI) kontinuierliche Zeitsysteme (CT) dargestellt. Oft unterliegen diese Systeme zusätzlichen algebraischen Nebenbedingungen, die zu differentialalgebraischen Gleichungen (DAEs) erster oder zweiter Ordnung führen, die auch als Deskriptorsysteme bezeichnet werden. Solche großskaligen Systeme führen in der Regel zu einem massiven Speicherbedarf und einer enormen Rechenkomplexität, was die häufigen Simulationen, die von vielen Anwendungen benötigt werden, einschränkt. Um diese Komplexitäten aufzulösen, kann das höherdimensionale System durch ein wesentlich niedrigdimensionales System durch Modellordnungsreduktionstechniken (MOR) approximiert werden. Computational Methods for Approximation of Large-Scale Dynamical Systems diskutiert Berechnungstechniken für die MOR von großskaligen dünnbesetzten LTI-CT-Systemen. Obwohl das Buch den Schwerpunkt auf die MOR von Deskriptorsystemen legt, beginnt es mit der Darstellung und dem Vergleich der verschiedenen MOR-Techniken für Standardsysteme. Das Buch diskutiert auch die implizite Iteration (LR-ADI) mit niedrigem Rang und die Probleme im Zusammenhang mit der Lösung der Lyapunov-Gleichung von großräumigen dünnbesetzten LTI-Systemen zur Berechnung der niedrigrangigen Gramian-Faktoren, die wichtige Komponenten für die Implementierung des Gramian-basierten MOR sind. Obwohl sich dieses Buch in erster Linie an Doktorandinnen und Doktoranden sowie Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler der verschiedenen SET-Disziplinen richtet, können die grundlegenden Inhalte dieses Buches auch für fortgeschrittene Bachelorstudierende als Ergänzung dienen. Es kann auch als unschätzbare Referenz für Forscher dienen, die sowohl in der Wissenschaft als auch in der Industrie arbeiten. Features: Bietet seinen Lesern eine aktuelle Schritt-für-Schritt-Anleitung. Jedes Kapitel entwickelt Theorien und stellt notwendige Algorithmen, Arbeitsbeispiele, numerische Experimente und verwandte Übungen zur Verfügung. Mit der Kombination dieses Buches und seiner ergänzenden Materialien gewinnt der Leser ein fundiertes Verständnis des Themas. Die MATLAB-Codes für einige ausgewählte Algorithmen sind in diesem Buch enthalten. Die Lösungen zu den Übungsaufgaben, Experimentdatensätzen und eine digitale Kopie der Software finden Sie auf der Website des Buches; Die numerischen Experimente verwenden reale Datensätze aus der Industrie und Forschungsinstituten. . Sprache: Englisch